数学书与排版

前段时间期末考试的时候,复习《数值分析》,看书看得很让人郁闷,在自习室里看着书没几分钟头就晕了,然后顺势趴在书上就睡着了。

《数值分析》第五版 P120-121
《数值分析》第五版 P120-121 (点开看大图)

一方面是我实在看不懂,另一方面是这个书让人看得又累又乏味。这大概算是国内数学教材的一个共同特点吧,相似的尺寸、字体、行距、符号,而不同的只是内容。虽然内容是书籍最最重要的方面,但我想说的是,如果我们不考虑教材的内容的话,为什么我们看到这本书的时候我就不想看下去?究竟又是什么让我们的阅读如此劳累和不堪呢?

强迫思考

当你看到这两个页面的第一印象是什么?我的答案是“凌乱”。

段落和公式就好像很随意地散落在页面上,到处都是字,但它们之间有什么联系?哪里是一段话?哪里是分段?甚至一句话在哪里结束都不太容易发现。单独占一行的数学公式在页面的排版中有着绝对“致命的杀伤性”,它们可以切开段落,切开句子,甚至经常把一个小分句的几个字都活生生地拉扯开,于是字、词、段落成了一盘散沙一团浆糊。

带着这样的第一印象,我们可以再仔细看一看。请问例题9的解答是从哪儿到哪儿?请问定理6的证明在哪里结束?还有本页中唯一的定义在哪里呢?

答案我已经标在图上了。不过我想说的是,如果不去看文字的内容,你还能找到上述问题的答案吗?

这件事一定会让人非常郁闷,因为例题9的解答与定理6的证明最后一行反而看起来与下一行比较接近,而除了略有加粗以外,“高斯·勒让德求积公式”的定义看起来和普通的正文没有什么区别,谁又会肯定地发现它是定义呢?

也许你并没有感觉到,也许你刚刚意识到,当你看到这个页面的时候你并不知道它是干嘛的,而你需要在这些看似无关紧要的地方花费精力来思考,没有这些思考你无法开始阅读具体的正文,正是这些一开始就伴随在读者的阅读旅程上的负担让我们不堪重负。

“别让我思考!”
多年来,我一直在跟人们说,这是我的可用性第一定理······这是最最重要的原则。

—— Steve Krug, Don’t Make Me Think

强迫读者思考的书看起来太累,太乏味,而这本《数值分析》就是一个典型。

对齐与缩进

那么什么样的页面才不会强迫我们思考,或者说,怎样才能让读者阅读时心情舒畅,不会感觉到劳累呢?

那就是充分的不言而喻、一目了然和自我解释(self-explanatory),读者应该能够确切地明白页面里有什么,每个东西都是什么,却不需要花费太多精力去思考。思考越多,疑问越多,而数学书本身的疑问和难度就够人受的了,为什么还要人为地制造这么多麻烦和障碍?

比如,为什么段前要空两格?

几乎所有人都明白“每段开头要空两格”这个小学的时候就应该讲过的“道理”,我们一直自觉不自觉地付诸着实践,但有多少人真正想过为什么要有“首行缩进”(First-Line Indentation)呢?

在铅字印刷的年代(比如直接在记事本里面写文章),如果没有首行缩进,应该会是这样:

如果没有首行缩进
如果没有首行缩进

左边有一条漂亮完整的对齐线,看起来非常整齐划一。可是这里有几个段落呢?每个段落从哪里开头呢?这只好从段尾一行的空格和内容来判断了,这个实在是不太友好。

于是,首行缩进是解决这个问题的一个非常巧妙的方法:

首行缩进是好东西
首行缩进是好东西

这样我们非常方便地就能找到每一段的第一行,文章看起来结构清晰了不少。值得特别注意的是,在首行缩进的时候,对第一个段落第一行的处理有两种方式,英国人最初并不缩进第一行(可以参见英国原版Harry Potter),因为缩进这一行并没有什么好处,不过美国人为了图方便就一并都缩进了,大多数人也都这么做了。

空几个字符其实无所谓,首行缩进就一直这么从印刷业流传了出来,成为了大家不经意中的习惯。

缩进产生的问题

可是,在我看来,缩进有一个弱点:它会破坏页面左对齐的对齐线。对于一般的文章,或者小说,这并不构成什么威胁,因为大多数段落都会大于三行。但是,对于别的一些情况,比如数学书:

数学书的对齐线
数学书中页面的对齐线

缩进带来的问题可能就是绝对致命的。看这一个页面,左边的对齐线被居中的数学公式和首行缩进破坏得惨不忍睹,在加上本来就破碎的右边界,整个页面连一条完整的边界线都没有,段落就更难以辨别出来了,呈现出一种基本无序的状态。

段落间距

那除了首行缩进,还有没有其他办法来分隔段落呢?有,最简单粗暴的办法:空行!

最简单粗暴的方法,却往往是最直接可行的方案。在缩进之外,我们也常常有意无意用空行这种方法来让段落显现出来(比如在记事本中)。而空行就正是段落间距(Paragraph Spacing)的一种。在两端之间分开一小段距离,段与段之间的分别瞬间就清晰起来。

段落间距
段落间距

我觉得这是比首行缩进更直接也更有效的办法,在铅字印刷中这很难实现(这可能也是印刷采用首行缩进的原因之一),但是随着印刷技术的进步和电脑的普及,很多人用空格来痛苦地调整缩进,在这种情况下段落间距反而比首行缩进更容易实现。

段落间距最美好的地方,也正是首行缩进的弱点,就是完整地保留了对齐线,这才让下面这种排版成为可能:

A better solution
A better solution

虽然说数学公式仍然会将段落切开,但段与段间的距离仍然能让同一段落的内容(文字与公式)更加紧密(比如证明中的两个公式很明显离上面的文字更近,构成同一段落)。而竖线专门地加强了被公式切开的对齐线,同时证明的结束与正文之间也能够很好分隔开。

区别在那里?

如果说向上面那样对数学书进行排版比较奢侈、夸张或者颠覆传统的话,那我们可以看看国外的数学教材是怎么做的呢:

Elementary Number Theory and Its Applications, P360-361
Elementary Number Theory and Its Applications, P360-361

缩进代表段落的开始,黑色的小正方形代表证明的结束,黑色的小三角形是例题的结束,斜体是强调(proof和case),而段与段之间也采用了段落间距的方法。整个页面看起来严谨而又清晰,读者不必纠缠于哪里是证明哪里是正文,在没有看内容以前,排版就已经告诉了你。

插一句题外话:我们距离世界一流的高等教育还有多远?

Furthermore

写给大家看的设计书
写给大家看的设计书

在《写给大家看的设计书》(The Non-Designer’s Design Book)中,Robin Williams总结了四条经典的设计原则:

  • 对比 Contrast
  • 重复 Repetition
  • 对齐 Alignment
  • 亲密性 Proximity

如果按照其中对齐和亲密性原则来分析的话,也能得到和上文基本一样的结论。我想,如果真的能把这些原则都应用起来,最终达到Don’t Make Me Think书中所说的“不言而喻、一目了然和自我解释”,生活一定会轻松许多。

Web页面的设计虽然比书籍的排版更为复杂,但实质仍然是一脉相承的。同样的这些原则也能够应用到网站的设计之中,改善可用性(usability),从而提升用户体验(user experience)。

Web中的排版
Web中的排版

(BTW,苹果Apple.com的介绍页面就没有使用首行缩进,而是使用段落间距和小标题来分开段落的,比如这里。)

虽然内容是最重要的,但设计却远不止表面功夫,它也能成为成败的关键。

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